에드윈의 《이상한 나라의 사각형》은 수학 세계를 향한 모험을 다룬 최초의 SF 소설이다. 사방이 편편한 이차원에 살고 있는 주인공 ‘사각형’은 스승인 ‘구(sphere)’를 따라 삼차원의 세계를 처음으로 구경한다. 삼차원의 존재를 이해하고 또 한 차원 높은 사차원의 대해 질문한다. “그렇다면 선생님, 사차원을 보여주세요. 선생님의 몸속, 내장을 들여다볼 수 있고, 광산의 보물들이 훤히 보이는 사차원은 어디에 있나요? 어느 방향으로 가면 되지요?” 아마도 주인공은 사차원을 기존의 삼차원 공간을 움직여 새롭게 만들어진 또 다른 공간으로 생각하는 듯하다. 즉, 시간과 공간이 휘어져 있는 방향으로 우리가 살고 있는 삼차원과 나란히 존재하는 또 다른 우주로 갈 수 있을지 모른다고 상상의 나래를 펼친다.
그러면 사차원의 시각화가 가능할까? 삼차원의 물체를 평면에 비추면 이차원의 그림자를 볼 수 있듯이 우리네 우주는 사차원의 그림자가 아닐까 하는 추론이 가능하다. 여기서 이 소설의 주인공 ‘사각형’이 삼차원 세계를 경험하고 이해하는 방법 또한 우리가 사차원을 이해하려는 시도에 하나의 지침을 발견할 수 있을 것이다.
