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이름:이명준

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2023년 8월 <수학 응용문제 공부법>

벤처캐피탈 및 사모펀드 투자유치 바이블

쿠팡, 마켓컬리, 우아한형제들, 크래프톤, 야놀자 등 스타트업 창업자라면 누구나 동경하는 이들 유니콘 기업들에는 공통점이 있다. 또 우리나라뿐만 아니라 에어비앤비, 우버, 테슬라, 넷플릭스, 구글 등 실리콘밸리 대표 기업들의 공통점도 있다. 바로 벤처캐피탈 등 외부 투자유치를 통해 빠른 시일에 큰 성공을 거두었다는 점이다. 이들 기업들은 수조원~수백조원 이상의 기업가치를 보이며 창업자들은 젊은 나이에 어마어마한 부를 얻었다. 그런데 이러한 엄청난 유니콘 기업들도 모두 창업 초기의 시절이 있었다. 마치 어린 아이가 태어나서 유치원, 초중고등학교를 거치며 성장하듯이 누구나 아직 미숙하고 두 손에 가능성 하나만 있었던 어린 시절이 있다. 그리고 한단계 한단계 밟으며 성장하는 과정을 거쳤다. 이 과정에서 외부 투자자의 자본도 무시할 수 없는 큰 역할을 한다. 아무리 사업모델이 좋고 열정이 있더라도 자본이 충분하지 못하면 성공하기 힘든 세상이다. 반면 자금이 투입된다면 성장속도를 훨씬 빠르게 할 수 있다. 과거와 다르게 최근에는 엔젤투자, 시리즈 A, B, C 투자 등 벤처 투자 산업이 점차 성숙해지고 있다. 투자자뿐만 아니라 스타트업 창업자도 벤처투자에 대한 이해도가 높아졌고 외부투자를 적극적으로 활용해야만 경쟁자들보다 앞서 나갈 수 있다는 점을 잘 이해 하고 있다. 이는 반대로 말하면 외부투자를 적절히 활용하지 못하면 경쟁에서 도태될 수 있다는 뜻이기도 하다. 이제 외부 투자유치는 선택이 아닌 필수가 되었지만 아직도 벤처캐피탈로부터의 투자유치는 생소하고 어려운 일이라고 생각하는 창업자들이 훨씬 많을 것이라고 본다. 그러나 앞서도 설명하였 지만 외부 투자유치는 더 이상 선택의 대상이 아니다. 적자생존의 치열한 시장에서 살아남기 위한 수단이 되고 있다. 나는 전장에서 칼을 든 열명의 병사와 함께 싸우고 있는데 적군이 최점단 전투기 백여대를 등에 업고 나타난다면 도저히 상대가 안될 것이다. 투자유치는 마치 이러한 상황과 같다. 비슷하게 경쟁을 하던 두 스타트업이 있는데 어느 날 갑자기 한 회사에 200억원의 실탄이 주어진다면 경쟁의 결과는 불 보듯 뻔한 일이다. 따라서 기업의 경영진이라면 투자에 관해 반드시 알아야 한다. 기술도 중요하고 영업도 중요하지만 투자유치는 그 이상으로 중요 하다. 기업 운영의 궁극적인 목표가 기업가치 향상이기에 자본시장의 생리에 대해서 반드시 알아야 한다. 본 책에서는 전반적인 자본시장의 생리와 벤처캐피탈로부터의 투자유치에 관해 자세히 설명하고자 노력하였다. 자신있게 말하 자면 단순히 이론적인 설명이 아니라 현업의 생생한 경험담을 담았다고 자부한다. 본 책의 주저자인 이명준과 공저자 조성국, 정성욱은 모두 투자업 경력 15년 이상의 투자전문가이다. 모두 대형 회계법인과 증권 사에서 M&A, 기업가치평가, 투자은행 업무를 시작으로 사모펀드(PEF) 운용사, 벤처캐피탈(VC)에서 근무해오고 있다. 각자 단일 투자건으로 수백억원~수천억원 규모의 투자를 집행한 경험도 있고 현재도 투자업계에서 활발히 활동하고 있다. 지피지기면 백전백승이라고 했다. 상대방이 어떠한 생각을 가지고 있는지 아는 것은 매우 중요하다. 투자회사에서는 어떠한 기준과 유인으로 투자를 집행하는지, 투자회사가 선호하는 사업모델은 어떤 것인지, 어떤 투자조건과 밸류로 투자를 받을 것인지, 그렇게 하기 위해서 어떻게 협상을 해야 하는지, 이러한 부분들을 기업의 입장이 아닌 투자를 집행하는 투자회사의 입장에서 자세히 설명하고자 노력하였다. 이 책을 다 읽을 때쯤이면 단순히 투자유치뿐만 아니라 회사 경영과 사업계획 수립 측면에서도 유의미한 영감을 줄 것이라고 생각한다. 기업 운영의 목적이 자선사업이나 자기만족이 아니라면 결국 자본시장에서 높은 가치를 인정받는 것이 목적일 것이다. 자본시장에서 선호하는 회사에 대한 설명도 최대한 담고자 노력하였다. 창업에 성공하면 그 성과로 창업자도 큰 부를 얻을뿐만 아니라 많은 직원들의 삶의 터전을 창출하고 국가 경제에도 이바지하게 된다. 그렇지만 무에서 유를 창조하는 힘든 과정이기도 하다. 그힘든 과정에 있어 본 책이 약간이나마 도움이 되길 바란다. 개인적으로 본 책이 세번째 출간서적인데 앞의 두번의 집필과정이 도전의 과정이었다면, 본 책은 내내 즐거운 마음으로 집필이 완료되었다. 지난 십수년의 삶을 되돌아보는 과정이었고 이제는 내가 속한 업의 전체적인 흐름을 어느 정도는 설명할 수 있어서 헛되이 살지는 않았구나하는 안도감도 가질 수 있었다. 끝으로 사랑하는 아내 지은이, 모든 것을 다 내주어도 아깝지 않은 우리 유찬이, 지금의 나를 있게 해준 우리 부모님, 소중한 가족을 선물해주신 장인어른, 장모님, 오빠보다 더 부모님 챙기느라 늘 고마운 동생 승효와 매부 상균이, 귀엽고 똑똑한 유건이, 새로운 가정을 꾸린 처남부부 등 우리 가족 모두 건강하고 행복하길 바란다. 그리고 살아오면서 감사한 마음을 이루 다 표현할 수 없는 수많은 인연들이 있다. 일일이 언급하지 못하는 죄송한 마음을 헤아려 주시기 바라며 역시나 모두 건강하고 행복하길 바란다.

수학 응용문제 공부법

서문 나의 학창 시절을 돌이켜 보면 성적은 꽤 잘 나오는 모범적인 학생이었지만, 공부 자세만 놓고 보면 놀기 좋아하고 모범적인 학생은 아니었다. 일단 대충해도 성적이 꽤 나오니 열심히 하지 않았던 것 같다. 내 오판이었지만 대충해도 95점이 나오는데, 뭐 하러 열심히 해서 5점더 올리려고 고생하나 하는 생각도 컸던 것 같다. 오판이라고 하는 이유는 그 5점에 인생이 크게 달라질 수도 있고, 그 마지막 5점을 올릴 수 있는지 없는지가 성적에서 매우 중요하다는 점 때문이다. 나는 중학교 시절에는 과외도 받고 학원도 다녔었다. 반면, 고등 학교에 올라가서는 학원에 다닌 적이 없다. 나의 고등학교 시절에는 학교에서 야간 자율학습을 실시했고, 밤 10시에 야간 자율학습을 끝내고 학원에 다니기가 어려웠다. 물론 그 시간에 학원에 가는 친구들도 많았지만 나는 집에 가서 TV 보는 것이 더 좋았었다. 또 이렇게 말하면 은사님들께 죄송하지만, 당시 학교 선생님들의 수업에서는 크게 배울 것이 없었던 것 같다. 모두 그런 것은 아니지만 공립학교의 선생님으로서 학생의 성적이 오르든 내리든 상관없이 수업 시간만 채우면 되는 공무원 성향의 선생님들이 꽤 있었고, 거기다 한 반에 50명이 넘는 열악한 수업 환경 등의 영향이 복합적으로 작용했을 것이다. 그런 이유로 나에게는 학습지를 혼자 풀어보는 것이 주요 공부 방법이 되었다. 특히 수학의 경우 학교 진도와 상관없이 수학의정석과 다른 문제 집들을 혼자 풀어보며 거의 독학하다시피 하였다. 결과적으로 혼자서 공부하다시피 한 것이 수학에 있어서는 매우 큰 도움이 되었다. 수학은 논리력과 사고력이 필요한 과목이다. 어떠한 좋은 선생님보다 결국 중요한 것은 스스로 많은 사고를 해 보는 것이라 생각한다. 결국 나는 고등학교 시절 내내 수학만큼은 최상위권이었으며, 수학 성적이 다른 과목에도 긍정적인 영향을 미쳐 노력한 것에 비해 높은 성적을 얻은 편이었다. 스스로 문제를 풀어보며 논리력과 사고력 이 향상되었다고 생각한다. 나는 한 살 차이의 여동생이 있는데, 학창 시절 공부 관련해서는 단 한 번도 제대로 동생에게 도움을 준 적이 없었던 것 같다. 반면에 대학생 시절 돈을 받고 수학 과외를 몇 번 했었는데 가르친 학생들이 많은 성적향상을 이룬 경험이 있었다. 더 소중한 내 동생에게는 한 번도 내 시간을 내준 적이 없었는데, 과외비를 내는 남들은 열심히 가르치고 있는 상황을 크게 후회한 적이 있었다. 내 동생에게도 그렇게 가르쳤다면 동생의 학업성적과 인생도 달라질 수 있지 않았을까 하는 후회였다. 내가 수학 관련된 책을 내겠다는 생각을 가진 것은 대학교 2학년 때로 거슬러 올라간다. 수학에 대한 자신감이 충만하던 시절이고, 수업 시간에 알려주지 않는 수학학습 방법과 관련해 스스로 깨달은 바도 많았다고 생각했기에 나의 생각들을 책으로 남기고 싶었다. 비록 이미 대학을 간 동생을 직접 가르치지는 못하겠지만 동생을 가르치는 마음으로 내 책을 보는 누군가가 큰 도움을 받았으면 하는 마음도 컸다. 그런 생각만 마음 한켠에 계속 자리 잡은 채 10년도 넘은 시간이 흘렀다. 그러던 중 나는 최근 늦깎이 아빠가 되었다. 내 아들이 나중에 컸을 때 조금이라도 도움이 되길 바라는 마음으로 책을 마무리하였다. 무엇보다 이런 식으로 공부했으면 하는 것들을 더 이상 잊어버리기 전에 남기고자 한다. 그리고 아빠의 학창 시절과 젊은 시절에 이런 고민들까지 했었다는 것을 나중에 내 아이들이 조금이나마 자랑스러워해 주면 더 없이 기쁠 것 같다. 여러 과목 중에서도 특히 수학은 여러 가지 이유로 매우 중요하 다. 사고력과 논리력을 길러주고, 규칙의 중요성을 알게 해주기도 한다. 그러나 학생의 입장에서 가장 중요한 이유는 무엇보다 대학 입시에서 결정적인 역할을 한다는 점이다. 나 역시 고교 학창 시절 수능시험을 준비하고, 대학 재학 중 과외를 여러 번 하는 동안 수학의 ‘수’ 자만 들어도 괴로워하는 학생들을 많이 봐왔다. 너무나도 힘들어하는 모습을 보면 한편으로는 이해가 잘되지 않으면서도, 다른 한편으로는 현재 교육과정의 문제점이 여실히 드러나고 있다는 생각이 들어 안타까운 마음도 들었다. 수학에 어려움을 겪는 학생들의 가장 큰 문제점은 문제에 대한 접근을 제대로 하지 못한다는 것이다. 학교와 학원에서 수업을 듣고 공식을 외우며 나름대로 열심히 공부하지만, 막상 시험 때가 되면 어떻게 문제를 풀어야 하는지 모른다. 이런 안타까움에서 이 책은 시작되었다. 수학 문제를 푸는 데 있어서 가장 중요한 것은 ‘어떻게 문제에 접근하는가’이다. 그러나 현재의 참고서들은 시험에 나올 것 같은 문제를 예상하는데 초점을 두지, ‘어떻게’에 초점을 두고 있지는 않다. 대부분의 참고서들은 하나같이 시험에 나올 것 같은 문제를 나열하고, 그 다음에는 너무나도 모범적인 ‘모범답안’을 제시하고 있다. 이러한 ‘모범답안’을 낚시에 비유하자면, 물고기를 잡는 가장 멋있고 정석적인 방법이라고 할 수 있다. 학생의 입장에서는 그런 멋있는 장면을 보면 감탄사가 나온다. 하지만 막상 자신이 따라 해 보려고 하면 다시 백지상태가 되어 버린다. 우리 교육과정은 단순히 물고기를 잡아주는 것이 아니라 물고기를 잡는 방법을 가르치는 것이 중요하다는 것을 당연히 강조한다. 하지만 물고기를 잡는 방법을 가르치는 방식이 제대로 되어 있지 못하다. 비유하자면 선생님이 물고기 잡는 멋있는 장면을 보여주고 따라 하기를 원하는 것과 같다. 물론 배움이 빠른 학생이라면 남이 물고기를 잡는 장면을 지켜보고, 따라 하면서 실력을 키울 수 있다. 그러나 그런 교육법이 통하는 것은 소위 공부 잘한다는 일부에만 해당하는 것이고, 대부분은 그런 방식으로 배우기가 어렵다. 이러한 이유로 많은 학생들이 수학 공부에 있어서 어려움을 겪고 있다고 생각한다. 가장 효과적인 교육 방법은 단순히 모범답안을 보여주는 것이 아니라, 처음부터 차근차근 물고기를 ‘어떻게’ 잡아야 하는지 설명하고, 연습해보는 것이다. 이 책은 수학 문제를 푸는 데 있어서 ‘어떻게’ 문제에 접근해야 하는가에 대해서 집중해서 설명하고자 한다. 수학 문제를 푸는 것은 머릿속에서 복잡하고 다양한 고민을 통해서 이루어진다. 수학을 잘하는 학생은 자연스럽게 이러한 과정을 거 쳐 문제를 풀고 있다. 머릿속에서 이루어지는 과정이다 보니 수학을 못 하는 학생이 봤을 때, 수학을 잘하는 학생은 천재같이 느껴진다. 그리고 머릿속에서 이루어지는 과정이다 보니 그러한 다양한 과정을 배우기 어렵고, 혹은 그런 것이 있는지도 모르는 경우도 많다. 모범답안의 경우에는 이러한 중간 과정을 생략하고 결과만 제시하는 것과 같다. 문제의 풀이 과정보다 훨씬 중요한 것은 그러한 풀이 과정을 생각하게 만드는 계기라고 본다. 본 책은 수학 과목에서 ‘응용’이라는 별도의 세부 분야를 개척하는 책이라고 자부하고 싶다. 수학에서 ‘응용력’의 중요성이 매우 높은데, 본 책을 시작으로 ‘응용력’의 중요성이 부각되고 별도로 연습할 수 있는 계기가 되길 바란다. 이 책은 중학생, 고등학생 누구나 읽을 수 있도록 쓰여졌다. 응용 문제를 푸는 기본원리를 설명하는 것이다 보니, 좀 더 쉬운 이해를 위하여 중학교 수준의 쉬운 예제를 주로 사용하였다. 내가 이런 책을 써야겠다고 처음 생각한 때로부터 지금까지 약 15년 가까이 지났다. 또한 구체적으로 본 책의 서론과 일부분을 쓰기 시작한 때로부터도 10여년이 지났다. 본인의 게으름과 부족함으로 출간까지 오래 걸렸지만, 오래 걸린 만큼 내용의 깊이는 더해졌다고 자평해본다. 이 책에는 학창 시절의 내가 공부하고 깨달은 바와 그 뒤 수년간 고민하고 정리한 내용을 담는다. 학창시절에 느꼈던 효율적인 수학 공부 방법뿐만 아니라 국어, 영어, 기타 과목의 공부 방법도 정리하였다. 부디 이 책이 어느 한 사람에게만이라도 도움이 된다면 그것 만으로도 매우 큰 보람을 느낄 것이다. 훌륭한 학생이 되기 위해서는 훌륭한 스승을 만나야 한다. 내가 비록 훌륭한 제자는 아니지만, 훌륭한 스승이라고 할 수 있는 분들을 많이 만났다. 그분들로부터 삶의 대한 지혜와 자세 측면에서 참 많은 것을 배웠다. 일일이 열거할 수 없지만 본 지면을 빌어 감사의 인사를 드린다. 그리고 본 책까지 네 권의 책을 내면서 서론에 항상 부모님과 동생에 대한 감사와 사랑한다는 말을 썼는데, 그것이 현실에서는 실천이 되지 못하는 것 같아 매우 부끄럽다. 아버지, 어머니, 동생 승효와 매부 상균이, 유건이, 유준이, 유민 이, 소중한 가족을 내어주신 장인어른, 장모님, 처남 부부 그리고 내인생의 일부가 기꺼이 되어준 사랑하는 아내 지은이와 우리 부부의 기쁨이자 모든 것인 유찬이, 그리고 곧 태어날 둘째까지, 모두 행복 하길 바란다.

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