1989년부터 풀러 신학교에서 가르쳤으며 현재 기독교 철학 선임 교수로 재직하고 있다. 머피는 국내외에서 철학뿐 아니라, 신학과 과학의 관계를 주제로 한 여러 학회에서 강사로 주목받고 있다. 버클리 대학의 신학 및 자연 과학 센터(Center for Theology and the Natural Sciences) 회원이었으며, 바티칸 천문대에서 후원하는 과학 및 신학 콘퍼런스 기획 위원회 위원이었다.
신학과 철학, 과학 저널에 수많은 글을 발표한 머피의 첫 책 「과학적 추론 시대의 신학」(Theology in the Age of Scientific Reasoning)은 템플턴 재단(Templeton Foundation)과 미국 종교학회(American Academy of Religion)에서 상을 받은 바 있다. 최근에는 「과학과 신학, 종교의 교차로에 놓인 인간 정체성」(Human Identity at Intersection of Science, Technology, and Religion, C. Knight 공편, 2010), 「하향식 인과론과 자유 의지의 신경 생물학」(Downward Causation and Neurobiology of Free Will, G. F. R. Ellis, T. O’Connor 공편, 2009)을 공동 편집했으며, 그 외에도 과학과 신학, 철학과의 관계를 다룬 수많은 저서와 에세이를 저술하였다.
머피는 여러 출판사와 저널의 편집 고문으로 활동하고 있다. 현재 프라하에 있는 국제 침례 신학교(International Baptist Theological Seminary) 겸임 교수이며 형제 교회(Church of the Brethren)에서 안수받은 목사다.